close

తాజా వార్తలు

లెక్కల చిక్కుల చక్కని బుక్కు!

సైన్సు, సోషల్‌, తెలుగు, ఇంగ్లిష్‌... ఈ సబ్జెక్టులన్నీ ఇష్టపడేవాళ్ళలో కొందరికి లెక్కలు అనగానే  ఎక్కడలేని బెరుకూ వచ్చేస్తుంది. కథగానో, పద్యంగానో, సంఘటనలుగానో ఉండకుండా, అంకెలతో, సమీకరణాలతో నిస్సారంగా తోస్తుంది గణితశాస్త్రం.  నిజానికి తర్కం, క్రమం ఉన్న కచ్చితమైన శాస్త్రం గణితం. దీనిపై ఒక్కసారి దృష్టిపెడితే నేర్చుకోవాలనే అభిరుచి పెరుగుతుంది. అందుకు ఉపయోగపడే చక్కని పుస్తకం ‘సజీవ గణితం’ (ఫిగర్స్‌ ఫర్‌ ఫన్‌).

అన‌గ‌న‌గా ఓ పుస్తకం

టిలంగా చాలామంది భావించే లెక్కలపై ఆసక్తిని పెంచే ఈ పుస్తకాన్ని యాకొవ్‌ పెరెల్మాన్‌ అనే రష్యన్‌ రచయిత రాశారు. ప్రపంచవ్యాప్తంగా ఇది ఎంతో పేరు పొందింది. 
చిక్కు ప్రశ్నలు, గణితంలో తమాషాల దగ్గర్నుంచి కొలతలు, తూనికలు లెక్కించడంలో సులభమార్గాల వరకూ దీనిలో తెలుసుకోవచ్చు.  11 ప్రకరణాల్లో 123 అంశాలున్న ఈ పుస్తకంలో విషయాన్ని తేలిగ్గా అర్థం చేయించే బొమ్మలు ఓ ఆకర్షణ. 
ఈ పుస్తకం చదివి ఆనందించటానికి సామాన్య గణిత పరిజ్ఞానమూ, కొద్దిగా క్షేత్రగణిత ప్రవేశమూ చాలు. ‘గుండె గాభరా’గా విద్యార్థులు బెదిరిపోయే ఆల్జీబ్రా (బీజగణిత) సమీకరణాలకు సంబంధించిన సులువైన లెక్కలు కొన్ని దీనిలో ఉన్నాయి. పుస్తకం చివర్లో గణితానికి సంబంధించిన ఇంగ్లిష్‌- తెలుగు మాటల పారిభాషిక పదజాలం ఇవ్వటం బాగుంది. మాస్కోలోని ‘మీర్‌’ ప్రచురణాలయం ఈ పుస్తకాన్ని తెలుగులో మొదటిసారి ప్రచురించింది. ఇప్పుడు నవ తెలంగాణ ప్రచురణగా అందుబాటులో ఉంది.

పుస్తకంలోని కొన్ని సవాళ్లు 
ఎవరు ఎక్కువ లెక్కిస్తారు?

దారిన వెళుతున్న మనుషులను లెక్కపెట్టాలని ఇద్దరు ఆసామీలు నిశ్చయించుకున్నారు. ఒకడు తన గుమ్మంలో నిలుచుని, మరొకడు  అక్కడే అటూఇటూ పచారు చేస్తూ ఒక గంటసేపు లెక్కపెట్టారు. వారిద్దరిలో ఎవరు ఎక్కువమందిని లెక్కపెట్టి ఉంటారు?

సహజంగా అటూఇటూ నడుస్తున్నవాడే ఎక్కువ మందిని లెక్కపెట్టి ఉంటాడు అనిపిస్తోంది కదూ? మరి నిజమేంటి?
జవాబు: ఆ ఇద్దరు లెక్కించిన బాటసారుల సంఖ్యలూ ఒకటే. గుమ్మం దగ్గర నిలుచున్నవాడు రోడ్డు మీద ఇటూఅటూ వెళ్లే వాళ్లనందరినీ లెక్కించాడు. పచారు చేస్తున్నవాడు కూడా తాను కలుసుకున్న వాళ్లనందరినీ లెక్కించాడు. 
నిలుచున్నవాడిని దాటివెళ్లిన బాటసారులనే పచారు చేసేవాడు కూడా కలుసుకునివుండాలి- ముందరికి వెళుతూ గానీ, వెనక్కి వెళుతూ గానీ. పచారు చేసేవాడు నిలుచున్నవాడిని కలుసుకున్నప్పుడల్లా లెక్కించిన బాటసారుల సంఖ్య ఒకటే. అలాగే గంట తర్వాత కూడానూ.

వదంతుల వేగం

ఒక వింత వార్త ఒకరికి మాత్రమే తెలిస్తే... అది 50 వేల జనాభా ఉన్న ఊళ్లో జనానికంతా తెలియటానికి ఎంత కాలం పడుతుంది? 
జవాబు: ఆధునిక సమాచార సాధనాలు లేని రోజుల్లో కూడా వదంతులు అసాధారణ వేగంతో ప్రజల్లోకి పాకిపోయేవి. అంకగణితపరంగా కచ్చితంగా దీన్ని వివరించవచ్చు. 
ఉదయం 8 గంటలకు ఒకరు తనకు తెలిసిన వింత వార్తను ముగ్గురికి మాత్రమే చెపితే... 8.15కు ఈ వార్త నలుగురికి మాత్రమే తెలుస్తుంది.  ఈ ముగ్గురిలో ప్రతి ఒక్కడూ మరో ముగ్గురికి చెపితే 30 నిమిషాల్లో ఈ వార్త 4+ (3x3)= 13 మందిని చేరుతుంది. ఇలా ప్రతి ఒక్కరూ ముగ్గురికి చొప్పున ఆ వార్తను చేరవేస్తూ వెళ్తే... 
9 గంటలకు 121 మందికి
9.15 గంటలకు 364 మందికి
9.30 గంటలకు 1093 మందికి చేరుతుంది. 
ఈ రకంగా చూస్తే.. ఊరంతా పొక్కిపోవడానికి చాలాకాలం పడుతుందనుకుంటాం. 
కానీ.. 9.45 గంటలకు 3280 మందికి..
10 గంటలకు 9841 మందికి..
10.15 గంటలకు సగం జనాభాకి (29,524 మందికి) తెలిసిపోతుంది. 
10.30 గంటలకల్లా ఊరి మొత్తానికీ ఆ వార్త వ్యాపించేస్తుంది! 
ఒక్కొక్కరు ఐదుగురికీ చెప్తూ పోతే ఆ వార్త 9.45 గంటలకే అందరికీ చేరిపోతుంది. 
మరి ఒక్కొక్కరూ పది మందికి చెప్తే? 9 గంటలు దాటీదాటగానే ఆ వార్త ఊరంతటికీ ప్రసారమైపోతుంది! 
- సీహెచ్‌. వేణు

ఎందుకు చదవాలి?

‘సజీవ గణితం’ చదివితే గణితంపై మనలో ఉండే లేనిపోని అపోహలు దూరమవుతాయి. ఇది వినోదానికీ, కాలక్షేపం కోసం మాత్రమే కాదు. మెదడుకు మేత పెట్టి, చదివేవారి ఆలోచనలకు పదును పెడుతుంది. 
సమస్యను తెలివిగా పరిష్కరించే మార్గాలను ఆసక్తికరంగా తెలుపుతుంది. 

ప్రళయగణితం, రాక్షసి సంఖ్యలు, డిసెంబరు తమాషా, ఏమీ అడక్కుండానే అంకె చెప్పడం, మ్యాజిక్కు చదరాలు, తల వెంట్రుకల ఆయుష్షు, అదృశ్యసంఖ్యల భాగహారం, మ్యాజిక్కు నక్షత్రం, నాణేలతో గారడీ, ఈగ నడిచిన దారి, క్యూబును కోయడం లాంటి ఎన్నో విచిత్ర విశేషాలు ఈ పుస్తకం ద్వారా తెలుసుకుని, ఆనందించవచ్చు.


Tags :

క్రైమ్

రాజకీయం

జనరల్‌

సినిమా

స్పోర్ట్స్

బిజినెస్‌

జాతీయ-అంతర్జాతీయ

జిల్లా వార్తలు

దేవతార్చన

+

© 1999- 2019 Ushodaya Enterprises Pvt.Ltd,All rights reserved.
Powered By Margadarsi Computers

Android PhonesApple Phones

For Editorial Feedback - eMail: infonet@eenadu.net
For Digital Marketing enquiries Contact : 9000180611, 040 - 23318181 eMail :marketing@eenadu.net
Best Viewed In Latest Browsers

Terms & Conditions   |   Privacy Policy

Contents of eenadu.net are copyright protected.Copy and/or reproduction and/or re-use of contents or any part thereof, without consent of UEPL is illegal.Such persons will be prosecuted.