గుణించాలా?తీసివేస్తే సరి!

బ్యాంకు నియామక పరీక్షల్లో, స్టాఫ్‌ సెలక్షన్‌ కమిషన్‌ నిర్వహించే పోటీ పరీక్షల్లో ఏవైనా సంఖ్యలను ‘9’ లేదా ‘99’ తో గుణించమని తరచుగా అడుగుతుంటారు. స్పీడ్‌ మ్యాథ్స్‌ పద్ధతులను నేర్చుకుంటే ఇలాంటి హెచ్చవేతలను వేగంగా, సులువుగా చేయొచ్చు. అలాంటి గుణకార పద్ధతులను ఈ వారం తెలుసుకుందాం.

ఏదైనా సంఖ్యను ‘9’తో గుణించడం

ముందుగా ఇచ్చిన ఏదైనా సంఖ్యకు చివరలో ‘0’ ఉంచాలి. అపై ఆ సంఖ్యలో నుంచి ఇచ్చిన సంఖ్యను తీసివేయాలి. అప్పుడు వచ్చిన ఫలితమే జవాబు.
ఉదాహరణకు: 38´x 9
ఇచ్చిన సంఖ్య 38కి చివరలో ‘0’ ఉంచితే అప్పుడది 380 అవుతుంది. దీనిలో నుంచి ఇచ్చిన సంఖ్యను తీసివేయాలి. 380-38 = 342 జవాబు అవుతుంది.
ఈ పద్ధతిలో ఎన్ని అంకెల సంఖ్యనైనా ‘9’తో తేలికగా గుణించవచ్చు.

ఏదైనా సంఖ్యను 99తో గుణించడం

ఈ పద్ధతి కూడా ‘9’ తో గుణించే పద్ధతినే పోలి ఉంటుంది. ఈ పద్ధతిలో ముందుగా ఇచ్చిన సంఖ్యకు చివరలో రెండు సున్నాలు ఉంచాలి. ఈ తర్వాత ఆ సంఖ్య నుంచి ఇచ్చిన సంఖ్యను తీసివేస్తే వచ్చే ఫలితమే జవాబు!  
ఉదాహరణకు: 237´x 99
ఇచ్చిన సంఖ్య ‘237’కు చివరలో రెండు ‘00’ ఉంచాలి. అప్పుడు అది 23700 అవుతుంది. ఆపై దీనిలో నుంచి ఇచ్చిన సంఖ్య 237ను తీసివేయాలి.
23700 - 237 = 23463 జవాబు అవుతుంది.
237´ 99 = 23463.
ఈ పద్ధతిలో కూడా ఎన్ని అంకెల సంఖ్యనైనా చాలా తేలికగా ‘99’ తో గుణించవచ్చు.

ఏదైనా సంఖ్యను ‘999’తో గుణించడం

ఈ పద్ధతి కూడా ‘9’, ‘99’ లతో గుణించే పద్ధతినే పోలి ఉంటుంది. దీనిలో ఇచ్చిన సంఖ్యకు చివరలో మూడు సున్నాలు ఉంచాలి. ఆ తర్వాత ఆ సంఖ్య నుంచి ఇచ్చిన సంఖ్యను తీసివేస్తే వచ్చే ఫలితమే జవాబు అవుతుంది.
ఉదాహరణకు: 2698 x´ 999
ఇచ్చిన సంఖ్య 2698కు చివరగా మూడు ‘000’ ఉంచితే అప్పుడది 2698000 అవుతుంది. దీనిలో నుంచి ఇచ్చిన సంఖ్య 2698ను తీసివేయాలి.
2698000 - 2698  
2695302 జవాబు అవుతుంది.

ఈ పద్ధతులన్నింటినీ గమనించినప్పుడు ఏదైనా ఇచ్చిన సంఖ్యను సంఖ్యలో అన్ని అంకెలూ ‘9’లే ఉన్నప్పుడు (9, 99, 999, 9999..) తేలికగా గుణించే పద్ధతి అని అవగతమవుతుంది.

ముందుగా మనం ఏ సంఖ్యతోనైతే గుణిస్తున్నామో... దానిలో ఎన్ని ‘9’లు ఉన్నాయో చూసి ఇచ్చిన సంఖ్య చివరలో అన్ని సున్నాలు ఉంచాలి. ఆపై ఆ సంఖ్య నుంచి ఇచ్చిన సంఖ్యను తీసివేస్తే జవాబు వస్తుంది. అంటే ఇచ్చిన సంఖ్యను 9, 99, 999, 9999, .... లతో గుణించేటప్పుడు ఇచ్చిన సంఖ్య చివరలో వరుసగా 0, 00, 000, 0000, ..ఉంచి దానిలో నుంచి ఇచ్చిన సంఖ్యను తీసివేయాలి. ఈ పద్ధతిని పాటిస్తే సాంప్రదాయిక పద్ధతిలో కంటే వేగంగా జవాబు వస్తుంది.