భాగహారాలు భారం కాదిక!

గత కొన్ని వారాలలో గుణకారాలను వేగంగా చేయగలిగే ‘స్పీడ్‌ మ్యాథ్స్‌’ పద్ధతులు నేర్చుకున్నాం. భాగహారం చేయటం భారమని చాలామంది భావిస్తుంటారు. కానీ కొన్ని మెలకువలు తెలుసుకుంటే భాగహారాలను సులువుగా, వేగంగా చేయవచ్చు!

ఏదైనా సంఖ్యను ‘5’తో భాగించడం

ఇచ్చిన సంఖ్యను ‘5’తో వేగంగా ఎలా భాగించవచ్చో చూద్దాం.

ఆ సంఖ్యను ముందుగా రెట్టింపు చేయాలి. ఆ తర్వాత కుడివైపు నుంచి ఎడమవైపునకు ఒక అంకె తర్వాత డెసిమల్‌ ఉంచాలి. ఆ వచ్చిన ఫలితమే జవాబు అవుతుంది! 

ఉదాహరణకు 167÷5

ముందుగా ‘167’ను రెట్టింపు చేస్తే 334 అవుతుంది.

ఆ తర్వాత చివరిగా ఉన్న 4కు ముందు అంటే కుడివైపు నుంచి ఎడమ వైపునకు ఒక అంకె తర్వాత డెసిమల్‌ పాయింట్‌ ఉంచాలి. అప్పుడది 33.4 అవుతుంది. ఇదే జవాబు. అంటే 167÷5 = 33.4

ఇది అత్యంత తేలికైన పద్ధతి. ఈ పద్ధతిలో ఎన్ని అంకెల సంఖ్యనైనా ‘5’తో భాగించవచ్చు.

ఏదైనా సంఖ్యను ‘25’తో భాగించడం

ఇచ్చిన ఏదైనా సంఖ్యను ‘25’తో భాగించే పద్ధతి చూద్దాం.

ముందుగా ఇచ్చిన సంఖ్యను రెండుసార్లు రెట్టింపు చేయాలి. అంటే ఇచ్చిన సంఖ్యను ‘4’తో గుణించడమన్నమాట.

ఆ తర్వాత కుడివైపు నుంచి ఎడమవైపునకు చివరి నుంచి రెండు అంకెల తర్వాత డెసిమల్‌ పాయింట్‌ ఉంచాలి. వచ్చిన ఫలితమే జవాబు! 

ఉదాహరణకు 273÷25

273ను రెట్టింపు చేస్తే ‘546’ అవుతుంది. దీన్ని మళ్లీ రెట్టింపుచేస్తే అది ‘1092’ అవుతుంది.

ఆ తర్వాత కుడివైపు నుంచి రెండు అంకెల తర్వాత డెసిమల్‌ పాయింట్‌ ఉంచితే అది 10.92 అవుతుంది. ఇదే జవాబు. 273÷25=10.92

ఏదైనా సంఖ్యను ‘125’తో భాగించడం

ఏ సంఖ్యనైనా చాలా తేలికగా ‘125’తో భాగించవచ్చు. ఇది 5, 25లతో భాగించే పద్ధతినే పోలి ఉంటుంది.

ఈ పద్ధతిలో ఇచ్చిన సంఖ్యను మూడుసార్లు రెట్టింపు చేయాలి. ఆ తర్వాత కుడివైపు చివరి అంకె నుంచి ఎడమవైపునకు మూడు అంకెల తర్వాత డెసిమల్‌ పాయింట్‌ ఉంచితే వచ్చే ఫలితమే జవాబు అవుతుంది.

ఉదాహరణకు 96÷125

ఇచ్చిన సంఖ్య ‘96’ను రెట్టింపు చేస్తే 192 అవుతుంది. ఈ సంఖ్యను రెట్టింపు చేస్తే 384 అవుతుంది. ఈ సంఖ్యను కూడా రెట్టింపుచేస్తే అది 768 అవుతుంది.

ఇప్పుడు కుడివైపు చివరి అంకె నుంచి ఎడమవైపునకు మూడు అంకెల తర్వాత డెసిమల్‌ పాయింట్‌ ఉంచాలి. అప్పుడు అది ‘0.768’ అవుతుంది. ఇదే జవాబు. 96÷125=0.768

సాంప్రదాయిక విధానాల్లో కంటే చాలా వేగంగా ఈ పద్ధతిలో జవాబును సాధించవచ్చు!