తీసివేత, కూడికలతో తేలికగా..!

పోటీ పరీక్షల్లో అడిగే సింప్లిఫికేషన్‌, నంబర్‌ సిరీస్‌ ప్రశ్నల్లో సంఖ్యల వర్గాల ఉపయోగం చాలా ఉంటుంది. ఒక సంఖ్యను అదే సంఖ్యతో గుణిస్తే ఆ ఫలితం ఆ సంఖ్యకు వర్గం అవుతుందని తెలిసిందే. గత వారం 1, 9 లతో ముగిసే సంఖ్యల వర్గాలను తేలికగా తెలుసుకునే పద్ధతులను  తెలుసుకున్నాం. ఈవారం మరిన్ని స్పీడ్‌ మ్యాథ్స్‌ పద్ధతులు చూద్దాం.

Published : 23 Aug 2021 01:02 IST

పోటీ పరీక్షల్లో అడిగే సింప్లిఫికేషన్‌, నంబర్‌ సిరీస్‌ ప్రశ్నల్లో సంఖ్యల వర్గాల ఉపయోగం చాలా ఉంటుంది. ఒక సంఖ్యను అదే సంఖ్యతో గుణిస్తే ఆ ఫలితం ఆ సంఖ్యకు వర్గం అవుతుందని తెలిసిందే. గత వారం 1, 9 లతో ముగిసే సంఖ్యల వర్గాలను తేలికగా తెలుసుకునే పద్ధతులను  తెలుసుకున్నాం. ఈవారం మరిన్ని స్పీడ్‌ మ్యాథ్స్‌ పద్ధతులు చూద్దాం.

‘6’తో ముగిసే సంఖ్యల వర్గం

‘5’తో ముగిసే సంఖ్యల వర్గాన్ని తెలుసుకునే పద్ధతి తెలిస్తే ‘6’తో ముగిసే సంఖ్యల వర్గాన్ని తేలికగా తెలుసుకోవచ్చు. ఈ పద్ధతి ‘1’తో ముగిసే సంఖ్యల వర్గాన్ని తెలుకునే పద్ధతినే పోలి ఉంటుంది.
ముందుగా ‘6’తో ముగిసే ఇచ్చిన సంఖ్యలో నుంచి ‘1’ తీసివేస్తే అది ‘5’తో ముగిసే సంఖ్య అవుతుంది. దానికి వర్గాన్ని తీసుకోవాలి.
ఆ తర్వాత ఆ వర్గానికి ఇచ్చిన సంఖ్యను, దానిలో నుంచి ‘1’ తీసివేసిన తర్వాత వచ్చిన సంఖ్యను కలిపితే వచ్చే ఫలితమే జవాబు అవుతుంది.

ఉదాహరణకు 462

ముందుగా ‘46’ లో నుంచి ‘1’ తీసివేస్తే వచ్చే ‘45’కు వర్గాన్ని తీసుకోవాలి.
45
2 = (4´X5) 25 = 2025
దీనికి ఇచ్చిన సంఖ్య 46,  దీనిలో నుంచి ‘1’ తీసివేస్తే వచ్చిన 45 కలపాలి.
2025 + 46 + 45 = 2116
46
2 = 2116 ఇలా ‘6’తో ముగిసే అన్ని సంఖ్యలకూ తేలికగా వర్గాన్ని తెలుసుకోవచ్చు.

‘5’తో ముగిసే సంఖ్యల వర్గం

‘5’ తో ముగిసే ఏ సంఖ్యకైనా వర్గాన్ని తెలుసుకునే పద్ధతి చూద్దాం.
ముందుగా ఇచ్చిన సంఖ్యలో చివరి అంకె ‘5’కు ముందు ఉన్న సంఖ్యను, ఆ సంఖ్యకు ‘1’ కలిపితే వచ్చే సంఖ్యతో గుణించాలి. ఆ తర్వాత ఆ ఫలితానికి చివరగా 25 చేర్చాలి. అదే జవాబు అవుతుంది.

ఉదాహరణకు 652

ఈ సంఖ్యలో ‘5’కు ముందు ‘6’ ఉంది. దీనికి ‘1’ కలిపితే ‘7’ అవుతుంది. ఈ రెండింటినీ గుణిస్తే 6X´7 = 42 అవుతుంది.
దీనికి చివర 25 చేర్చితే అది 4225 అవుతుంది. ఇదే జవాబు. 65
2 = 4225.

‘4’ తో ముగిసే సంఖ్యల వర్గం

దీనిలో ముందుగా ‘4’తో ముగిసే ఇచ్చిన సంఖ్యకు ‘1’ కలిపితే అది ‘5’తో ముగిసే సంఖ్య అవుతుంది. ఆ సంఖ్యకు వర్గాన్ని తీసుకోవాలి.
ఈ వర్గంలో నుంచి ఇచ్చిన సంఖ్యను, దానికి ‘1’ కలిపితే వచ్చిన సంఖ్యను తీసివేస్తే వచ్చే ఫలితమే జవాబు అవుతుంది.

ఉదాహరణకు 742

74కు ‘1’ కలిపితే 75 అవుతుంది. దీనికి వర్గం
75
2 = (7´X8) 25) = 5625 అవుతుంది. దీనిలో నుంచి 74, 75 తీసివేయాలి.
5625 - 74 - 75 = 5476
ఇదే జవాబు.  74
2 = 5476.


గమనిక: ఈనాడు.నెట్‌లో కనిపించే వ్యాపార ప్రకటనలు వివిధ దేశాల్లోని వ్యాపారస్తులు, సంస్థల నుంచి వస్తాయి. కొన్ని ప్రకటనలు పాఠకుల అభిరుచిననుసరించి కృత్రిమ మేధస్సుతో పంపబడతాయి. పాఠకులు తగిన జాగ్రత్త వహించి, ఉత్పత్తులు లేదా సేవల గురించి సముచిత విచారణ చేసి కొనుగోలు చేయాలి. ఆయా ఉత్పత్తులు / సేవల నాణ్యత లేదా లోపాలకు ఈనాడు యాజమాన్యం బాధ్యత వహించదు. ఈ విషయంలో ఉత్తర ప్రత్యుత్తరాలకి తావు లేదు.

మరిన్ని

ap-districts
ts-districts

సుఖీభవ

చదువు