ముగిసే సంఖ్యల ముచ్చట

పోటీ పరీక్షల్లో.. ముఖ్యంగా బ్యాంకు నియామక పరీక్షల్లో వచ్చే సింప్లిఫికేషన్‌, నంబర్‌ సిరీస్‌ ప్రశ్నల్లో సంఖ్యల వర్గాలను కనుక్కోవలసి వస్తుంది. సంప్రదాయ పద్ధతుల్లో చేయటం మొదలుపెడితే సమయం సరిపోదు. అందుకే స్పీడ్‌ మ్యాథ్స్‌ మెలకువలు తెలుసుకోవాలి. అలాంటి కొన్ని పద్ధతుల గురించి తెలుసుకుందాం.

‘2’తో ముగిసే సంఖ్యల వర్గం

ఈ పద్ధతిలో ‘2’తో ముగిసే ఏ సంఖ్యకైనా వర్గాన్ని తేలికగా తెలుసుకోవచ్చు.

ముందుగా ఇచ్చిన సంఖ్యలో నుంచి ‘2’ తీసివేస్తే ‘0’తో ముగిసే సంఖ్య వస్తుంది. ఆ వచ్చిన సంఖ్యకు వర్గాన్ని తెలుసుకోవాలి.

ఆ తర్వాత ఇచ్చిన సంఖ్యను, దానిలో నుంచి ‘2’ తీసివేస్తే వచ్చిన సంఖ్యను కలిపి ఆ ఫలితాన్ని రెట్టింపు చేయాలి. అలా వచ్చిన సంఖ్యను ఇంతకుమందు కనుక్కున్న వర్గానికి కలిపితే జవాబు వస్తుంది.

ఉదాహరణకు 32²
ముందుగా 32లో నుంచి 2 తీసివేస్తే 30 వస్తుంది. దీనికి వర్గాన్ని తీసుకోవాలి.  
30² = 900
తర్వాత 32, 30లను కలపాలి.
32 + 30 = 62
దీన్ని రెట్టింపు చేస్తే (62´X2) = 124 వస్తుంది.
దీన్ని 900కు కలపాలి.
900 + 124 = 1024 జవాబు. 32² = 1024
‘2’తో ముగిసే ఏ సంఖ్యకైనా ఇలా వర్గాన్ని తెలుసుకోవచ్చు.

‘3’తో ముగిసే సంఖ్యల వర్గం

ఇచ్చిన సంఖ్యలో నుంచి ‘3’ తీసివేసి.. ఆ వచ్చిన సంఖ్యకు వర్గాన్ని తెలుసుకోవాలి. ఆ తర్వాత ఇచ్చిన సంఖ్యను, దానిలో నుంచి ‘3’ తీసివేస్తే వచ్చిన సంఖ్యను కలిపి ఆ ఫలితాన్ని 3 రెట్లు చేయాలి. ఆ వచ్చిన సంఖ్యను ఇంతకుముందు తెలుసుకున్న వర్గానికి కలిపితే జవాబు వస్తుంది.

ఉదాహరణకు 53²

53లో నుంచి 3 తీసివేస్తే 50 వస్తుంది. దీనికి వర్గం (50²) తీసుకుంటే 2500 వస్తుంది.
తర్వాత 53, 50లను కలిపితే...
53 + 50 = 103 వస్తుంది.
దీన్ని మూడు రెట్లు చేస్తే
103X´3 = 309 అవుతుంది.
దీన్ని 2500కు కలిపితే జవాబు వస్తుంది
2500 + 309 = 2809
53² = 2809