ఆ సంఖ్యలో తొమ్మిదులెన్ని?

పోటీ పరీక్షల్లో సంఖ్యల వర్గాలను వేగంగా కనుక్కోవాల్సివుంటుంది. సంప్రదాయ పద్ధతులు పాటిస్తే ఇది సాధ్యం కాదు. అందుకు ఉపయోగపడే స్పీడ్‌ మ్యాథ్స్‌ పద్ధతులు కొన్ని నేర్చుకుందాం!

సంఖ్యలోని అంకెలన్నీ ‘9’గా ఉన్నవాటి వర్గం

సంఖ్యలోని అంకెలన్నీ ‘3’గా ఉన్న సంఖ్యల వర్గంలో 9, 8, 0, 1 అంకెలు మాత్రమే ఉంటాయి.

9 వర్గం 81

ముందుగా ఇచ్చిన సంఖ్యలో ఎన్ని ‘9’లు ఉన్నాయో చూడాలి.

ఆ సంఖ్య కంటే ఒకటి తక్కువగా ‘9’లను 8కి ముందు, అంతే సంఖ్యలో ‘0’లను 1కి ముందు ఉంచితే జవాబు వస్తుంది.

ఉదాహరణ 999²

ఈ సంఖ్యలో మూడు ‘9’లు ఉన్నాయి. కాబట్టి వీటికి ఒకటి తక్కువ... అంటే రెండు ‘9’లను ‘8’కి ముందు, రెండు ‘0’లను 1కి ముందు ఉంచితే జవాబు 998001 అవుతుంది.

999² = 998001

అదేవిధంగా 9999² = 99980001

సంఖ్యలోని అంకెలన్నీ ‘6’ ఉన్నవాటి వర్గం

సంఖ్యలోని అంకెలన్నీ ‘6’గా ఉన్న సంఖ్య వర్గంలో 4, 3, 5, 6 అంకెలు మాత్రమే ఉంటాయి.

6కు వర్గం 36

ముందుగా వర్గం తెలుసుకోవాల్సిన సంఖ్యలో ఎన్ని ‘6’లు ఉన్నాయో చూసి, దాని కంటే ఒకటి తక్కువ.. ‘4’లను ‘3’కు ముందుగా, అంతే సంఖ్యలో ‘5’లను ‘6’కు ముందు ఉంచితే జవాబు వస్తుంది.

ఉదాహరణకు 666²

ఈ సంఖ్యలో మూడు ‘6’లు ఉన్నాయి. వీటికంటే ఒకటి తక్కువ.. అంటే రెండు ‘4’లను 3కు ముందు ఉంచితే అది 443 అవుతుంది.

అదేవిధంగా రెండు ‘5’లను 6కు ముందు ఉంచితే అది 556 అవుతుంది. కాబట్టి జవాబు 443556 అవుతుంది.

666² = 443556

అదేవిధంగా 6666²

దీనిలో నాలుగు ‘6’లు ఉన్నాయి. కాబట్టి జవాబు 44435556 అవుతుంది.