అలా చూసి ఇలా కలపితే సరి!

భాగహారాలను వేగంగా, కచ్చితంగా చేయటం నేర్చుకుంటే పోటీ పరీక్షల్లో ఎంతో ఉపయోగం. గతవారం భాగహారాలను వేగంగా చేయగలిగే కొన్ని విధానాలను నేర్చుకున్నాం. ఈవారం భాగహారాలను చూసి, లెక్క చేయకుండానే జవాబు తెలుసుకునే కొన్ని సులువైన పద్ధతులను తెలుసుకుందాం!

రెండంకెల సంఖ్యను ‘9’తో భాగించడం

ఏదైనా రెండంకెల సంఖ్యను ‘9’తో భాగించినప్పుడు వచ్చే భాగఫలం (కోషంట్‌), శేషం (రిమైండర్‌) లను తేలికగా తెలుసుకోవచ్చు.

ఇచ్చిన రెండంకెల సంఖ్యలోని పదుల స్థానంలో ఉన్న అంకె భాగఫలం, ఆ రెండు అంకెలను కలిపితే వచ్చే ఫలితం శేషం అవుతాయి.

ఉదాహరణకు 43 ÷ 9

దీనిలో 43లోని పదుల స్థానంలో ఉన్న ‘4’ భాగఫలం అవుతుంది. అదేవిధంగా 4 + 3 = 7 శేషం అవుతాయి.

వచ్చే సంఖ్యా రెండంకెల సంఖ్య అయితే...

ఒకవేళ రెండు అంకెలను కలిపితే వచ్చే సంఖ్య కూడా రెండంకెల సంఖ్య అయితే పదుల స్థానంలోని అంకెను ఇంతకుముందు భాగఫలానికి కలపాలి. ఆ రెండు అంకెలను కలిపితే శేషం వస్తుంది.

ఉదాహరణకు 78 ÷ 9

78లోని పదుల స్థానంలో ఉన్న ‘7’ భాగఫలం అవుతుంది. 7+8=15 రెండంకెల సంఖ్య కాబట్టి దీనిలోని పదుల స్థానంలో ఉన్న ‘1’ని ఇంతకుముందు భాగఫలం ‘7’కు కలపాలి. 7+1=8. ఇది భాగఫలమవుతుంది. 1 + 5 = 6 శేషం అవుతుంది. అంటే 78ని 9తో భాగిస్తే భాగఫలం 8, శేషం 6 అవుతాయి.

మూడంకెల సంఖ్యను ‘9’తో భాగించడం

ఈ పద్ధతిలో మూడంకెల సంఖ్యలోని వందల స్థానంలో ఉన్న అంకె భాగఫలంలోని పదుల స్థానం అవుతుంది. వందల, పదుల స్థానంలోని అంకెలను కలిపితే భాగఫలంలోని ఒకట్ల స్థానం అవుతుంది.

అదేవిధంగా ఇచ్చిన సంఖ్యలోని అంకెలన్నీ కలిపితే శేషం అవుతుంది.

ఉదాహరణకు 321÷9

దీనిలో వందల స్థానంలో ఉన్న 3 భాగఫలం పదుల స్థానం అవుతుంది. వందల స్థానంలో, పదుల స్థానంలో ఉన్న 3, 2లను కలిపితే భాగఫలంలోని ఒకట్ల స్థానం అవుతుంది.

3(3+2) 35 భాగఫలం.

అంకెలన్నీ కలిపితే 3+2+1=6 శేషం అవుతుంది.

రెండంకెల సంఖ్య వస్తే..

భాగఫలం కోసం వందల, పదుల స్థానంలోని అంకెలను కలిపినప్పుడు ఒకవేళ రెండంకెల సంఖ్య వస్తే దానిలోని పదుల స్థానంలోని అంకెను ఇంతకుముందు భాగఫలంలోని పదుల స్థానంలోని అంకెకు కలపాలి.

ఉదాహరణ 394÷9

394లోని వందల స్థానంలో ఉన్న ‘3’ భాగఫలంలో పదుల స్థానంగా తీసుకోవాలి.

3, 9 కలిపితే 12 వస్తుంది. దీనిలో 1 కి 3 కలిపితే 4 అవుతుంది. కాబట్టి 42 భాగఫలం అవుతుంది.

అంకెలన్నీ కలిపితే 3+9+4=16 శేషం అవుతుంది. అయితే ఇది రెండంకెల సంఖ్య కాబట్టి దీనిలో ‘1’ని ఇంతకుముందు భాగఫలం 42కు కలపాలి. అప్పుడు భాగఫలం 42+1=43 అవుతుంది. 1, 6 కలిపితే 1+6=7 శేషం అవుతుంది. కాబట్టి 394ను 9తో భాగిస్తే 43
భాగఫలం, 7 శేషం అవుతాయి.